주사위의 눈으로 정한 점과 삼각형

서로 다른 두 주사위 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$를 동시에 던져 나온 눈의 수를 각각 $a$, $b$라 하자. 두 직선 $y=x+2$, $y=-\dfrac{2}{3}x+4$의 교점을 $\mathrm{P}$라 하고, 두 직선이 $x$축과 만나는 점을 각각 $\mathrm{Q}$, $\mathrm{R}$이라 하자. 점 $(a,b)$가 삼각형 $\mathrm{PQR}$의 내부에 있을 확률을 구하시오. (단, 삼각형의 변 위에 있는 경우는 제외한다.)