2005학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 15번

원점 $\mathrm O$를 동시에 출발하여 수직선 위를 움직이는 두 점 $\mathrm P$, $\mathrm Q$의 $t$분 후의 좌표를 각각 $x_1$, $x_2$라 하면

이다. 선분 $\mathrm{PQ}$의 중점을 $\mathrm M$이라 할 때, 두 점 $\mathrm P$, $\mathrm Q$가 원점을 출발한 후 $4$분 동안 세 점 $\mathrm P$, $\mathrm Q$, $\mathrm M$이 움직이는 방향을 바꾼 횟수를 각각 $a$, $b$, $c$라고 하자. 이때, $a+b+c$의 값은? [4점]