2020학년도 대학수학능력시험 수학 영역 나형 20번

ㄱ. 함수 $p(x)f(x)$가 실수 전체의 집합에서 연속이면

$p(0)=0$이다.

ㄴ. 함수 $p(x)f(x)$가 실수 전체의 집합에서 미분가능하면

$p(2)=0$이다.

ㄷ. 함수 $p(x)\{f(x)\}^2$이 실수 전체의 집합에서 미분가능하면

$p(x)$는 $x^2(x-2)^2$으로 나누어떨어진다.