2020학년도 대학수학능력시험 수학 영역 나형 20번

ㄱ. 함수 $p\left(x\right)f\left(x\right)$가 실수 전체의 집합에서 연속이면 $p\left(0\right)=0$이다.

ㄴ. 함수 $p\left(x\right)f\left(x\right)$가 실수 전체의 집합에서 미분가능하면 $p\left(2\right)=0$이다.

ㄷ. 함수 $p\left(x\right)\left\{f\left(x\right)\right\}^2$이 실수 전체의 집합에서 미분가능하면 $p\left(x\right)$는 $x^2\left(x-2\right)^2$으로 나누어떨어진다.