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log12+log23+log34+⋯+lognn+1=−2\log\dfrac12+\log\dfrac23+\log\dfrac34+\cdots+\log\dfrac n{n+1}=-2log21+log32+log43+⋯+logn+1n=−2일 때,
자연수 nnn의 값을 구하시오. [3점]