(가) 모든 실수 $a$에 대하여 $\displaystyle\lim_{x\to a+}\frac{g(x)}{x(x-2)}$의 값이 존재한다.

(나) $\displaystyle\lim_{x\to m+}\frac{g(x)}{x(x-2)}$의 값이 음수가 되도록 하는 자연수 $m$의 집합은 $\left\{g(-1),-\frac72g(1)\right\}$이다.