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정수 nnn에 대하여 점 (a,0)(a,0)(a,0)에서 곡선 y=(x−n)exy=(x-n)e^xy=(x−n)ex에 그은 접선의 개수를 f(n)f(n)f(n)이라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
<보기>
ㄱ. a=0a=0a=0일 때, f(4)=1f(4)=1f(4)=1이다.
ㄴ. f(n)=1f(n)=1f(n)=1인 정수 nnn의 개수가 111인 정수 aaa가 존재한다.
ㄷ. ∑n=15f(n)=5\sum_{n=1}^5 f(n)=5∑n=15f(n)=5를 만족시키는 정수 aaa의 값은 −1-1−1 또는 333이다.
