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그림과 같이 이차함수 f(x)=−x2+2kx+k2+4f(x)=-x^2+2kx+k^2+4f(x)=−x2+2kx+k2+4(k>0k>0k>0)의 그래프가 yyy축과 만나는 점을 A\mathrm AA라 하자. 점 A\mathrm AA를 지나고 xxx축에 평행한 직선이 이차함수 y=f(x)y=f(x)y=f(x)의 그래프와 만나는 점 중 A\mathrm AA가 아닌 점을 B\mathrm BB라 하고, 점 B\mathrm BB에서 xxx축에 내린 수선의 발을 C\mathrm CC라 하자. 사각형 OCBA\mathrm{OCBA}OCBA의 둘레의 길이를 g(k)g(k)g(k)라 할 때, 부등식 14≤g(k)≤7814\le g(k)\le7814≤g(k)≤78을 만족시키는 모든 자연수 kkk의 값의 합을 구하시오. (단, O\mathrm OO는 원점이다.) [4점]
