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222 이상의 자연수 nnn에 대하여 함수 y=log3xy=\log_3 xy=log3x의 그래프 위의 xxx좌표가 1n\frac1nn1인 점을 AnA_nAn이라 하자. 그래프 위의 점 BnB_nBn과 xxx축 위의 점 CnC_nCn이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 점 CnC_nCn은 선분 AnBnA_nB_nAnBn과 xxx축의 교점이다.
(나) AnCn‾:CnBn‾=1:2\overline{A_nC_n}:\overline{C_nB_n}=1:2AnCn:CnBn=1:2
점 CnC_nCn의 xxx좌표를 xnx_nxn이라 할 때, limn→∞xnn2\lim_{n\to\infty}\frac{x_n}{n^2}limn→∞n2xn의 값은? [4점]
