2017학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 나형 29번

함수 $f(x)$는

이고, 좌표평면 위에 두 점 $\mathrm A(-1,-1)$, $\mathrm B(1,2)$가 있다.

실수 $x$에 대하여 점 $(x,f(x))$에서 점 $\mathrm A$까지의 거리의 제곱과 점 $\mathrm B$까지의 거리의 제곱 중 크지 않은 값을 $g(x)$라 하자. 함수 $g(x)$가 $x=a$에서 미분가능하지 않은 모든 $a$의 값의 합이 $p$일 때, $80p$의 값을 구하시오. [4점]