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양수 xxx에 대하여 logx\log xlogx의 지표와 가수를 각각 f(x),g(x)f(x),g(x)f(x),g(x)라 하자. 1<x<1051<x<10^51<x<105인 xxx에 대하여 다음 두 조건을 만족시키는 모든 실수 xxx의 값의 곱을 AAA라 할 때, logA\log AlogA의 값을 구하시오. (단, log3=0.4771\log3=0.4771log3=0.4771로 계산한다.) [4점]
(가) ∑k=15g(xk)=g(x10)+2\displaystyle\sum\limits_{k=1}^5g(x^k)=g(x^{10})+2k=1∑5g(xk)=g(x10)+2
(나) ∑k=13f(kx)=3f(x)\displaystyle\sum\limits_{k=1}^3f(kx)=3f(x)k=1∑3f(kx)=3f(x)
