2018학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 16번

그림과 같이 좌표평면 위의 세 점 $\mathrm A(3,5)$, $\mathrm B(0,1)$, $\mathrm C(6,-1)$을 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\mathrm{ABC}$에 대하여 선분 $\mathrm{AB}$ 위의 한 점 $\mathrm D$와 선분 $\mathrm{AC}$ 위의 한 점 $\mathrm E$가 다음 조건을 만족시킨다.

직선 $\mathrm{BE}$의 방정식이 $y=kx+1$일 때, 상수 $k$의 값은? [4점]