2007학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 10번

좌표평면 위의 정점 $P$에 대한 두 점 $A,B$의 대칭점은 각각 $A^{\prime},B^{\prime}$이고, 직선 $AB$의 방정식은 $x-2y+4=0$이라 한다. 점 $A^{\prime}$의 좌표가 $(3,1)$, 직선 $A^{\prime}B^{\prime}$의 방정식이 $y=ax+b$일 때, 두 상수 $a,b$의 곱 $ab$의 값은? [3점]