2013학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 20번

어느 고등학교 $1$학년 $8$명, $2$학년 $2$명으로 구성된 농구 동아리 학생 $10$명이 자유투를 각각 $10$회씩 던져서 성공한 횟수를 조사하였다. $2$학년 $2$명은 각각 $5$회, $7$회 성공하였고, $1$학년 $8$명이 성공한 횟수의 평균은 $6$회, 분산은 $4$였다. 전체 학생 $10$명이 성공한 횟수의 분산은? [4점]