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함수 f(x)f(x)f(x)는 실수 전체의 집합에서 연속인 도함수를 갖고, 구간 [0,1][0,1][0,1]에서 정의된 함수 g(x)g(x)g(x)를
라 하자. 함수 g(x)g(x)g(x)는 역함수 g−1(x)g^{-1}(x)g−1(x)를 갖고,
일 때, ∫02ex2f(x)(sinπx2+πcosπx2) dx\displaystyle\int_0^2 e^{\scriptsize\dfrac{x}{2}}f(x)\left(\sin\dfrac{\pi x}{2}+\pi\cos\dfrac{\pi x}{2}\right)\,dx∫02e2xf(x)(sin2πx+πcos2πx)dx의 값을 구하시오.
