2023학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 공통 20번

최고차항의 계수가 $2$인 이차함수 $f\left(x\right)$에 대하여
함수 $\displaystyle g\left(x\right)=\int_x^{x+1}\left|f\left(t\right)\right|\,dt$는 $x=1$과 $x=4$에서 극소이다.
$f\left(0\right)$의 값을 구하시오. [4점]