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좌표평면에서 두 점 A(1,4)\mathrm A(1,4)A(1,4), B(3,3)\mathrm B(3,3)B(3,3)을 이은 선분 AB\mathrm{AB}AB와 함수 y=ax+by=a\sqrt x+by=ax+b의 그래프가 만나도록 하는 두 자연수 aaa, bbb의 모든 순서쌍 (a,b)(a,b)(a,b)의 개수는? [4점]
