2057학년도 대학수학능력시험 문항 유출

네 함수 $f_1(x)\,(x > 0)$, $f_2(x)$, $f_3(x)$, $f_4(x),(0 < x < 4)$를

이라 하자. 다음은 네 함수 $\text{A}\sim\text{D}$를 구분하는 질문에 대한 학생들의 분류와 교사의 채점 결과이다.

$\text{A}\sim\text{D}$는 각각 네 함수 $f_1(x)$, $f_2(x)$, $f_3(x)$, $f_4(x)$를 순서 없이 나타낸 것이고,

$\text{A}'\sim\text{D}'$는 각각 네 함수 $\text{A}\sim\text{D}$의 도함수를 순서대로 나타낸 것이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, $a$, $b$는 상수이다.)