2013학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 11번

지면으로부터 $35\,\mathrm{m}$의 높이에서 지면과 수직인 방향으로 $30\,\mathrm{m}/\text{초}$의 속력으로 쏘아 올린 물체의 $x$초 후의 지면으로부터 높이를 $f(x)$라 할 때, 다음 식이 성립한다고 한다. $f(x)=-5x^2+30x+35$ 그림과 같이 이차함수 $y=\frac15f(x)$의 그래프가 $x$축의 양의 부분과 만나는 점을 $\mathrm{A}$, 이 그래프의 꼭짓점을 $\mathrm{B}$라 할 때, 삼각형 $\mathrm{OAB}$의 넓이는? (단, $\mathrm{O}$는 원점이다.) [3점]