2026학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 17번

그림과 같이 좌표평면 위에 원 $C:(x-3)^2+(y-3)^2=9$와 직선 $y=mx\ (0<m<1)$이 있다. 원 $C$의 중심을 $A$, 점 $A$에서 직선 $y=mx$에 내린 수선의 발을 $H$, 직선 $y=mx$가 원 $C$와 만나는 두 점 중 원점 $O$에 가까운 점을 $B$라 할 때, $\overline{OH}:\overline{BH}=\sqrt3:1$이다. 상수 $m$의 값은? [4점]