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그림과 같이 좌표평면 위에 원 C:(x−3)2+(y−3)2=9C:\left(x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2=9C:(x−3)2+(y−3)2=9와 직선 y=mx (0<m<1)y=mx\ \left(0<m<1\right)y=mx (0<m<1)이 있다. 원 CCC의 중심을 A\mathrm{A}A, 점 A\mathrm{A}A에서 직선 y=mxy=mxy=mx에 내린 수선의 발을 H\mathrm{H}H, 직선 y=mxy=mxy=mx가 원 CCC와 만나는 두 점 중 원점 O\mathrm{O}O에 가까운 점을 B\mathrm{B}B라 할 때, OH‾:BH‾=3:1\overline{\mathrm{OH}}:\overline{\mathrm{BH}}=\sqrt3:1OH:BH=3:1이다. 상수 mmm의 값은? [4점]
