2007학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 18번

먼저 $A$와 $B$의 크기를 비교해 보자.

$189$와 $273$의 최대공약수는 $\boxed{\text{(가)}}$이므로

$\dfrac AB=\dfrac{3^{273}}{5^{189}}=\left(\dfrac{3^{13}}{5^9}\right)^{21}$이다.

$11^{15}<55^9<11^{17}<33^{13}<11^{19}$을 이용하면

$3^{13}\ \boxed{\text{(나)}}\ 5^9$이므로

$\dfrac AB\ \boxed{\text{(나)}}\ 1$이다.

$\therefore\ A\ \boxed{\text{(나)}}\ B$

같은 방법으로 $A$와 $C$, $B$와 $C$의 크기를 비교할 수 있다.

따라서 $A$, $B$, $C$의 대소 관계는 $\boxed{\text{(다)}}$이다.