15. 첫째항이 자연수인 수열 이 모든 자연수 에 대하여 를 만족시킬 때, 이 되도록 하는 모든 의 값의 합은? [4점]

2024년 7월 고3 학력평가 공통 15번

Q2024년 7월 고3 학력평가 공통 15번

골드 I

15. 첫째항이 자연수인 수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여

a_{n+1}=\begin{cases}\frac12a_n&\left(\frac12a_n\text{이 자연수인 경우}\right)\\(a_n-1)^2&\left(\frac12a_n\text{이 자연수가 아닌 경우}\right)\end{cases}

를 만족시킬 때, $a_7=1$ 이 되도록 하는 모든 $a_1$ 의 값의 합은? [4점]

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Q2024년 7월 고3 학력평가 공통 15번

골드 I

출제자수학도장새싹 V

15. 첫째항이 자연수인 수열 $\{a_n\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여

a_{n+1}=\begin{cases}\frac12a_n&\left(\frac12a_n\text{이 자연수인 경우}\right)\\(a_n-1)^2&\left(\frac12a_n\text{이 자연수가 아닌 경우}\right)\end{cases}

를 만족시킬 때, $a_7=1$ 이 되도록 하는 모든 $a_1$ 의 값의 합은? [4점]

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