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그림과 같이 길이가 444인 선분 AB\mathrm{AB}AB를 지름으로 하는 반원 위에 두 점 P\mathrm PP, Q\mathrm QQ를 ∠PAB=θ\angle\mathrm{PAB}=\theta∠PAB=θ, ∠QAB=2θ\angle\mathrm{QAB}=2\theta∠QAB=2θ가 되도록 잡는다. 선분 AB\mathrm{AB}AB의 중점 O\mathrm OO에 대하여 선분 OQ\mathrm{OQ}OQ와 선분 AP\mathrm{AP}AP가 만나는 점을 R\mathrm RR라 하자. 호 PQ\mathrm{PQ}PQ와 두 선분 QR\mathrm{QR}QR, RP\mathrm{RP}RP로 둘러싸인 부분의 넓이를 S(θ)S(\theta)S(θ)라 할 때, limθ→0+S(θ)θ\displaystyle\lim_{\theta\to0+}\frac{S(\theta)}\thetaθ→0+limθS(θ)의 값은? (단, 0<θ<π40<\theta<\dfrac\pi40<θ<4π) [4점]
