2018학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 28번

그림과 같이 곡선 $y=\sqrt{4x-3}$ 위에 두 점 $\mathrm A(1,1)$과 $\mathrm P(t,\sqrt{4t-3})$이 있다. 점 $\mathrm A$에서 $x$축에 내린 수선의 발을 $\mathrm B$, 점 $\mathrm P$에서 $y$축에 내린 수선의 발을 $\mathrm Q$라 할 때, 삼각형 $\mathrm{PAB}$와 삼각형 $\mathrm{PQA}$의 넓이를 각각 $S(t)$, $T(t)$라 하자. $\lim\limits_{t\to1+}\dfrac{T(t)}{S(t)}$의 값을 구하시오. (단, $t>1$) [4점]