2008학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 가형 미분과 적분 30번

그림과 같이 중심이 $\mathrm O$이고 반지름의 길이가 $1$인 원 위의 서로 다른 두 점 $\mathrm P$, $\mathrm Q$에 대하여 $\angle\mathrm{POQ}$를 이등분하는 직선이 호 $\mathrm{PQ}$와 만나는 점을 $\mathrm R$라 하자. 삼각형 $\mathrm{POQ}$의 넓이와 삼각형 $\mathrm{ROQ}$의 넓이의 비가 $3:2$이고 $\angle\mathrm{ROQ}=\theta$라 할 때, $16\cos\theta$의 값을 구하시오. [4점]