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그림과 같이 ∠BCA=90∘\angle\mathrm{BCA}=90^\circ∠BCA=90∘, BC‾=30\overline{\mathrm{BC}}=30BC=30, AC‾=16\overline{\mathrm{AC}}=16AC=16인 직각삼각형 ABC가 있다. 변 AB의 중점 M과 변 BC의 중점 N에 대하여 선분 MN의 연장선 위에 ND‾=9\overline{\mathrm{ND}}=9ND=9가 되도록 점 D를 잡는다. ∠ADC=x\angle\mathrm{ADC}=x∠ADC=x일 때, sinx=qp\sin x=\frac qpsinx=pq이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, MD‾>ND‾\overline{\mathrm{MD}}>\overline{\mathrm{ND}}MD>ND이고 ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
