20. 상수 $a$에 대하여 실수 전체의 집합에서 최솟값을 갖는 함수

가 있다. 실수 $t$에 대하여 함수 $y=f(x)$의 그래프와 직선 $x+2^ay-t=0$이 만나는 점의 개수를 $g(t)$라 하자. $g(t)=2$를 만족시키는 $t$의 최솟값이 함수 $f(x)$의 최솟값과 같도록 하는 모든 $2^a$의 값의 곱을 구하시오. [4점]