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xxx, yyy에 대한 연립방정식 (a−1ba−2)(xy)=(xy)\begin{pmatrix}a&-1\\b&a-2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}(ab−1a−2)(xy)=(xy)가 x=0x=0x=0, y=0y=0y=0 이외의 해를 갖도록 하는 두 양수 aaa, bbb에 대하여 원점 O\mathrm OO와 점 P(a,b)\mathrm P(a,b)P(a,b)를 지나는 직선의 기울기의 최댓값은? [4점]
