2018학년도 6월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 28번

한 모서리의 길이가 $a$인 정육면체 모양의 입체도형이 있다. 이 입체도형에서 그림과 같이 밑면의 반지름의 길이가 $b$이고 높이가 $a$인 원기둥 모양의 구멍을 뚫었다. 남아 있는 입체도형의 겉넓이가 $216+16\pi$일 때, 두 유리수 $a$, $b$에 대하여 $15(a-b)$의 값을 구하시오. (단, $a>2b$) [4점]