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그림과 같이 두 초점이 F, F′\mathrm{F},\,\mathrm{F}'F,F′인 쌍곡선 x2−y216=1x^2-\dfrac{y^2}{16}=1x2−16y2=1이 있다.쌍곡선 위에 있고 제1사분면에 있는 점 P\mathrm{P}P에 대하여 점 F\mathrm{F}F에서 선분 PF′\mathrm{PF}'PF′에 내린 수선의 발을 Q\mathrm{Q}Q라 하고, ∠FQP\angle \mathrm{FQP}∠FQP의 이등분선이 선분 PF\mathrm{PF}PF와 만나는 점을 R\mathrm{R}R라 하자. 4PR‾=3RF‾4\overline{\mathrm{PR}}=3\overline{\mathrm{RF}}4PR=3RF일 때, 삼각형 PF′F\mathrm{PF}'\mathrm{F}PF′F의 넓이를 구하시오. (단, 점 F\mathrm{F}F의 xxx좌표는 양수이고, ∠F′PF<90∘\angle \mathrm{F}'\mathrm{PF}<90^\circ∠F′PF<90∘이다.) [4점]
