2007학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 6번

이차정사각행렬 $A$가 $A\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3\\1\end{pmatrix}$, $A\begin{pmatrix}3a-c\\3b-d\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2\\5\end{pmatrix}$를 만족시킬 때, $A\begin{pmatrix}c\\d\end{pmatrix}$의 모든 성분의 합은? (단, $a$, $b$, $c$, $d$는 상수이다.) [3점]