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곡선 y=lnxy=\ln xy=lnx 위를 움직이는 점 P(t,lnt)\mathrm P(t,\ln t)P(t,lnt)와 두 점 A(1,0)\mathrm A(1,0)A(1,0), B(e,0)\mathrm B(e,0)B(e,0)에 대하여 삼각형 PAB\mathrm{PAB}PAB의 넓이를 S(t)S(t)S(t)라 할 때, limt→1+0S(t)t−1\displaystyle\lim_{t\to1+0}\frac{S(t)}{t-1}t→1+0limt−1S(t)의 값은? (단, eee는 자연로그의 밑) [4점]
