2020학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 15번

원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 $\mathrm P$의 시각 $t$ $(t\ge0)$에서의 속도 $v(t)$의 그래프가 그림과 같다.

점 $\mathrm P$가 출발한 후 처음으로 운동 방향을 바꿀 때의 위치는 $-8$이고 점 $\mathrm P$의 시각 $t=c$에서의 위치는 $-6$이다.

$\displaystyle\int_0^bv(t)\,dt=\int_b^cv(t)\,dt$일 때, 점 $\mathrm P$가 $t=a$부터 $t=b$까지 움직인 거리는? [4점]