2027학년도 수능 대비 10번

시각 $t=0$일 때 원점에서 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 ${\rm P}$가 있다. 시각이 $t\,(t\ge0)$일 때 점 ${\rm P}$의 속도 $v(t)$가 $v(t)=2t^2-kt+6$이다. 시각 $t=2$일 때 점 ${\rm P}$의 가속도 방향이 바뀔 때, 시각 $t=0$에서 $t=2$까지 점 ${\rm P}$가 움직인 거리는?