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수량을 조절하기 위하여 그림과 같이 댐 222개를 설치하고, 물고기를 위한 통로(어도)를 상류 댐에 222개, 하류 댐에 333개를 설치하였다. 행렬 AAA의 (i,j)(i,j)(i,j)성분 aija_{ij}aij를 다음과 같이 정의할 때, 행렬 AAA의 표현으로 옳은 것은? [3점]
(가) i=ji=ji=j일 때, aij=1a_{ij}=1aij=1
(나) i≠ji\ne ji=j일 때, aija_{ij}aij는 물고기가 수역 PiP_iPi에서 수역 PjP_jPj로 갈 수 있는 경로의 수