수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
자연수 nnn에 대하여 중심이 xxx축 위에 있고 반지름의 길이가 rnr_nrn인 원 CnC_nCn을 다음과 같은 규칙으로 그린다.
(가) 원점을 중심으로 하고 반지름의 길이가 111인 원 C1C_1C1을 그린다.
(나) 원 Cn−1C_{n-1}Cn−1의 중심을 xxx축의 방향으로 2rn−12r_{n-1}2rn−1만큼 평행이동시킨 점을 중심으로 하고 반지름의 길이가 2rn−12r_{n-1}2rn−1인 원 CnC_nCn을 그린다. (n=2,3,4,⋯ )(n=2,3,4,\cdots)(n=2,3,4,⋯)
원 CnC_nCn의 중심을 (an,0)(a_n,0)(an,0)이라 할 때, limn→∞anrn\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{a_n}{r_n}n→∞limrnan의 값은? [4점]
