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그림과 같이 길이가 444인 선분 AB\mathrm{AB}AB의 중점 O\mathrm OO에 대하여 선분 OB\mathrm{OB}OB를 반지름으로 하는 사분원 OBC\mathrm{OBC}OBC가 있다. 호 BC\mathrm{BC}BC 위를 움직이는 점 P\mathrm PP에 대하여 선분 OB\mathrm{OB}OB 위의 점 Q\mathrm QQ가 ∠APC=∠PCQ\angle\mathrm{APC}=\angle\mathrm{PCQ}∠APC=∠PCQ를 만족시킨다. 선분 AP\mathrm{AP}AP가 두 선분 CO,CQ\mathrm{CO},\mathrm{CQ}CO,CQ와 만나는 점을 각각 R,S\mathrm R,\mathrm SR,S라 하자. ∠PAB=θ\angle\mathrm{PAB}=\theta∠PAB=θ일 때, 삼각형 RQS\mathrm{RQS}RQS의 넓이를 S(θ)S(\theta)S(θ)라 하자. limθ→0+S(θ)θ2\displaystyle\lim_{\theta\to0+}\frac{S(\theta)}{\theta^2}θ→0+limθ2S(θ)의 값은? (단, 0<θ<π40<\theta<\frac\pi40<θ<4π) [4점]
