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그림과 같이 AB‾=41\overline{AB}=\sqrt{41}AB=41, BC‾=4\overline{BC}=4BC=4, ∠C>90∘\angle C>90^\circ∠C>90∘인 삼각형 ABCABCABC의 무게중심을 GGG라 하자. 직선 AGAGAG와 선분 BCBCBC가 만나는 점을 DDD라 할 때, 삼각형 ADCADCADC의 넓이가 444이다.
DG‾×tan(∠CDA)=qp\overline{DG}\times\tan(\angle CDA)=\frac qpDG×tan(∠CDA)=pq일 때, p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]
