세 양수 a,b,c에 대하여 함수
f(x)=⎩⎨⎧(x+4)(x+a)b−x2+6x+c(x<−4, −4<x<0)(x=−4)(x≥0) 가 있다. 상수 k>4와 실수 t에 대하여 함수 f(x)에서 x의 값이 t에서 t+k까지 변할 때의 평균변화율을 g(t)라 하고, f(t)g(t)의 값을 h(t)라 하자. 두 함수 f(x),h(t)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 h(t)가 실수 전체의 집합에서 연속이다.
(나) f(k)=b이다.
f(c−a−b)의 값을 구하시오. [4점]
