2015학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 B형 12번

그림과 같이 원점에서 $x$축에 접하는 원 $C$가 있다. 원 $C$와 직선 $y=\frac23x$가 만나는 점 중 원점이 아닌 점을 $\mathrm P$라 할 때, 원 $C$ 위의 점 $\mathrm P$에서의 접선의 기울기는? [3점]