2009학년도 9월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 16번

16. <그림1>과 같은 두 종류의 연산 장치 , 가 있다.

$2$이상의 두 자연수 $a$, $b$에 대하여 연산 장치 에 두 수 $a$, $b$가 입력될 때 출력되는 수 $p$는 $p=\log_a b$이고, 연산 장치 에 두 수 $a$, $b$가 입력될 때 출력되는 수 $q$는 $q=\sqrt[a]{b}$이다.

<그림1>

위의 두 종류의 연산 장치를 결합하여 만든 <그림2>의 각 연산 장치에서 출력되는 세 수 $x$, $y$, $z$의 대소 관계를 옳게 나타낸 것은? [4점]

<그림2>