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모든 항이 정수인 등차수열 {an}\left\{a_n\right\}{an}과 모든 항이 양수인 등비수열 {bn}\left\{b_n\right\}{bn}이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) a1=b1, a4=b2a_1=b_1,\,\quad a_4=b_2a1=b1,a4=b2
(나) 어떤 자연수 kkk에 대하여 ak=b3a_k=b_3ak=b3이다.
급수 ∑n=1∞bn\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}b_nn=1∑∞bn이 수렴할 때, ∣∑n=1∞(bncos(anπ))∣\left|\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(b_n\cos\left(a_n\pi\right)\right)\right|n=1∑∞(bncos(anπ))의 최솟값을 mmm이라 하자. 10×m10\times m10×m의 값을 구하시오. [4점]
