2024학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 기하 24번

좌표공간의 점 $\mathrm{A}\left(3,\,-1,\,a\right)$를 $xy$평면에 대하여 대칭이동한 점을 $\mathrm{B}$라 하자. 점 $\mathrm{C}\left(-3,\,b,\,4\right)$에 대하여 선분 $\mathrm{BC}$를 $1:2$로 내분하는 점이 $x$축 위에 있을 때, $a+b$의 값은? [3점]