2014학년도 경찰대학 1차 시험 수학 영역 23번

수직선 위를 움직이는 점 $P$의 시각 $t\ (t\ge0)$에서의 위치 함수 $f(t)$가 $f(t)=t^3+3t^2-2t$이다. 점 $P$의 $0\le t\le10$에서의 평균속도와 $t=c$에서의 순간속도가 서로 같을 때, $3c^2+6c$의 값을 구하시오. [4점]