2004학년도 11월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 28번

양수 $a$를 연산 장치에 입력하면 $\sqrt[4]{a\sqrt{a^3}}$이 출력된다고 한다. $\sqrt{a^3}$을 이 장치에 입력하여 출력된 값이 $a^{\frac nm}$과 같다. 이때, $m+n$의 값을 구하시오. (단, $m$과 $n$은 서로 소인 양의 정수이다.) [3점]