30. 두 상수 a (a>0), ba\;(a>0),\ ba(a>0), b에 대하여 함수 f(x)=(ax2+bx)e−xf(x)=(ax^2+bx)e^{-x}f(x)=(ax2+bx)e−x이 다음 조건을 만족시킬 때, 60×(a+b)60\times(a+b)60×(a+b)의 값을 구하시오. [4점]
(가) {x∣f(x)=f′(t)×x}={0}\{x\mid f(x)=f\prime(t)\times x\}=\{0\}{x∣f(x)=f′(t)×x}={0}을 만족시키는 실수 ttt의 개수가 111이다.
(나) f(2)=2e−2f(2)=2e^{-2}f(2)=2e−2