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두 상수 a (a>0), ba\;\left(a>0\right),\,ba(a>0),b에 대하여 함수 f(x)=(ax2+bx)e−xf\left(x\right)=\left(ax^2+bx\right)e^{-x}f(x)=(ax2+bx)e−x이 다음 조건을 만족시킬 때, 60×(a+b)60\times\left(a+b\right)60×(a+b)의 값을 구하시오. [4점]
(가) {x∣f(x)=f′(t)×x}={0}\left\{x\mid f\left(x\right)=f'\left(t\right)\times x\right\}=\left\{0\right\}{x∣f(x)=f′(t)×x}={0}을 만족시키는 실수 ttt의 개수가 111이다.
(나) f(2)=2e−2f\left(2\right)=2e^{-2}f(2)=2e−2
