2003학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 예·체능계 30번

오른쪽 그림과 같이 좌표평면 위의 두 점 $O(0,0)$, $A(0,8)$과 제1사분면 위의 점 $B$에 대하여

$\angle ABO=30^\circ$일 때, 세 점 $O,A,B$를 지나는 원의 중심의 좌표를 $(a,b)$, 반지름의 길이를 $r$라 하자.

이때, $a+b+r$의 값을 소수점 아래 셋째 자리에서 반올림하여 소수 둘째 자리까지 구하시오.

(단, $\sqrt3=1.732$로 계산한다.)[3점]