22. 삼차함수 f(x)f(x)f(x)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 방정식 f(x)=0f(x)=0f(x)=0의 서로 다른 실근의 개수는 222이다.
(나) 방정식 f(x−f(x))=0f(x-f(x))=0f(x−f(x))=0의 서로 다른 실근의 개수는 333이다.
f(1)=4, f′(1)=1, f′(0)>1f(1)=4,\ f'(1)=1,\ f'(0)>1f(1)=4, f′(1)=1, f′(0)>1일 때, f(0)=qpf(0)=\frac{q}{p}f(0)=pq이다. p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, p,qp,qp,q는 서로소인 자연수이다.) [4점]