2014학년도 대학수학능력시험 수학 영역 B형 19번

좌표공간에서 중심의 $x$좌표, $y$좌표, $z$좌표가 모두 양수인 구 $S$가 $x$축과 $y$축에 각각 접하고 $z$축과 서로 다른 두 점에서 만난다. 구 $S$가 $xy$평면과 만나서 생기는 원의 넓이가 $64\pi$이고 $z$축과 만나는 두 점 사이의 거리가 $8$일 때, 구 $S$의 반지름의 길이는? [4점]